扔标枪怎么扔的标枪狩猎普通人

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  数学_自然科学_专业原料数学模子--扔掷标枪_。具名: 2014 年 7 月 16 日 数学与统计学院课程安排讲演 1 绪论 第2页 1.1 数学修模课程安排讲演 标枪扔掷模子 学院 专业 学号 姓名 辅导老师 成果 老师考语: 辅导老师课

  标枪狩猎普通人扔标枪标枪怎么扔标枪的视频 7 月 16 日 数学与统计学院课程安排讲演 1 绪论 第2页 1.1 课题的后台 标枪是田径运动的扔掷项目之一数学修模课程安排讲演 标枪扔掷模子 学院 专业 学号 姓名 辅导老师 成果 老师考语: 辅导老师具名: 2014 年,手臂力气央求庄敬对主旨力气与大腿,现实上然而,体本质就能获得好成果的运动标球运动并不是一项只靠身,赛状况相合 外除了与选手的比,用的本领相合还与选手所采。力气与身高下求最佳 的入手角度而本次咱们就来探究一下正在确定的。定的教练使力气加众进而再探究通过一,角度和间隔的联系探究力气与入手。掷远模子确立标枪。虑阻力不考,速率为? 设标枪初,为 h 入手高度,与 地面夹角)入手角度为?(,间隔与? 确立扔掷, h,联系式? 的,定的? 准备正在确, 下h,入手角 度准备最佳,与入手角度的联系进而探究入手速率。上述题目是最优化题目1.2 计划常识 ,入手高度和入手角度之间 的联系起首该当商量扔掷间隔与初速率、,运动的秤谌位移和竖直位移的准备要领这个须要用到肯定的物理常识:掷体。普通人扔标枪这个联系后正在 取得,入手高度肯定的状况下进而转化为初速率、,入手角度求解最佳。B 具有非凡足够的图像外达功用2 准备机东西简介 MATLA,富的作图号召它供给了丰,种函数的二维或三维弧线图形愚弄它们能够容 易地画出各,学准备的结果可视化能够简单地竣工数,的性子和蜕变趋向从中 支配函数,型的最优解从而求出模。度、入手高度和入手角度之间的函数联系式本模子将起首准备出虑扔掷间隔与 初速,手高度肯定的状况下接着正在初速率、出,手角度之间的联系寻找扔掷间隔与出。的初速率和入手高度然后给出一组全部,制出扔掷间隔和入手角度的联系牟利用 MATLAB 作图东西绘,函数的蜕变趋向从弧线中支配,出最优解最终求。未知求它们与最远间隔的联系再对入手角度与入手速率都,度的对最远间隔的影响联系以及入手角 度与入手速。(1)标枪运转的进程中没有任何阻力3 模子的假设 3.1 模子假设 ;枪看作一个质点(2)能够将标;速率? 是两个互相独立的量(3)投射角度? 与投射初; (4)设外地的重力加快率为 g 数学与统计学院课程安排讲演 第3页,9.8m/s且取值为 ,恣意点都相称并正在扔掷的;轨迹正在统一平面内(5)标枪运动,处处秤谌且地面。虑标枪的回旋(6)不考。 ? :标枪初速率3.2 符号讲明;秤谌宗旨上的分量vx :? 正在;竖直宗旨上的分量vy :? 正在;力加快率g :重;投射高度h :;入手角度? :;运转的时代t :标枪;的位移(即为扔掷间隔)x :标枪正在秤谌宗旨;竖直宗旨的位移y :标枪正在。 一、 正在确定的? 4 模子具体立与求解,角度? 由问题所示h 下准备最佳入手,理常识可得再遵循物,迹为一掷物线标枪扔掷轨,手高 度 h 肯定且初速率? 和出,个平面直角坐标系所以能够确立一,两个宗旨实行阐明分裂对秤谌和竖直,掷出去后标 枪投,作匀速直线运动它正在秤谌宗旨,影响作竖直上掷运动正在竖直宗旨受重力,为 g 加快率。迹为两个运动的叠加以是标枪的运动轨, 1 所示图像如图。宗旨:? x ?? cos? 笔直宗旨:? y ?? sin ? 则有秤谌位移和竖直位移分裂为: 消去 t y ? h x 图 4.1 标枪扔掷轨迹图 数学与统计学院课程安排讲演 入手时的速率? 能够领悟为: 秤谌,2 y ? ? g x2 ? tan? ? x ? h 2? 2 cos2 ? 令方程中的 y 为 0有 ?x ?? cos? ? t ? ? ?? y ? h ?? sin ? ?t ? 1 2 gt , x2 ? ? 2 sin 2? 2g ? ? ( 2 sin 2? )2 ? 2? 2h cos2 ? 2g g 舍去负根有: 第4页 x1 ?? 2 sin 2? 2g ? ? ( 2 sin 2? )2 ? 2? 2h cos2 ? 2g g,2 ? 2? 2h cos2 ? 2g 2g g 取 h =1.8m有: x ? ? 2 sin 2? ? (? 2 sin 2? ),0m/s? =1,制出扔掷间隔和入手角度的联系牟利用 MATLAB 作图东西绘。9.6).*((25.*sin(2*a))./19.6) + (360.*(cos(a)).*(cos(a)))./9.8) plot(aa = [0:0.01:1.57] x = (25.*sin(2*a))./19.6 + sqrt(((25.*sin(2*a))./1,结果如图4.2所示: 数学与统计学院课程安排讲演 第5页 图 4.2 标枪扔掷间隔与入手角度的联系图 由图可知x) title(标枪扔掷间隔与入手角度的联系) xlabel(入手角度) ylabel(扔掷间隔) grid ,为(0.40最大值的坐标,50)6.。的入手角度? 当 v 和 h 肯定时二、 探究分别的入手速率? 下最佳,入手角度? 的影响探究 v 的蜕变对。于? 的函数x 便为合,v4 ( 2 sin 2? cos 2? g2 ? 2v2h sin g 2? ) ??(? ? 2 sin 2? 2g )2 ? 2? 2h cos2 ? g ?1 ?2 ? ? 令 x?(?) ? 0 即: x(? ) ? ? 2 sin 2? ? (? 2 sin 2? )2 ? 2? 2h cos2 ? 2g 2g g 则 x 对? 求一阶导数为: x?(? ) ?? 2 cos 2? g ? 1 ,cos2 2? ?4gh? 2 cos 2? ? 4g2h2 ? 0 解得: ? = 1 2 arccos gh gh ? v2 以是正在给定入手高度有: 15? 4 cos4 2? ? (4gh? 2 ?16gh? 2 ) cos3 2? ? (?4g2h2 ?15? 4 ?16gh? 2) ,的入手速率对待分别,h gh ? v2 为最佳入手角度? = 1 2 arccos g。入 中将上式代, ? 2gh 1.正在给定入手速率 v 下要抵达最大射程时对应的角度 函数文献: function f=fun_sv(v) f=0.5*acos(1.8*9.8/(1.8*9.8+v*v))/pi*180得: 数学与统计学院课程安排讲演 x(? ) ? ? 2 sin 2? ? (? 2 sin 2? )2 ? 2? 2h cos2 ? 2g 2g g Matlab 号召: ? xmax ? g ? 2;ot(fun_sv绘出图像: fpl,0[,0])10;度 V m/s)xlabel(速;l(角度)ylabe;度弧线 数学与统计学院课程安排讲演 5 模子结果 第7页 5.1 模子的评判 标枪的扔掷模子正在运启发教练竞争中时时或许遭遇title(v 分别取得最大扔掷间隔时对应的角度弧线.3 所示: 第6页 图 4.3 入手速率分别时取得最大扔掷间隔对应的角,大致相当的情 况下正在运启发身体前提,集合现实状况对题目实行求解该模子具有肯定的参考价格,的通 用性和推论性使得模子具有很好,终准备要领方便并且模子的最,程方便准备过,外面根基 相符最终取得结果与。前提局限然而因为,没有任何阻力的状况下本模子商量得是标枪正在,都市有肯定的阻力而现实状况中 。外此,由良众身分决策标枪扔掷的间隔,地区的不 同而蜕变重力加快率也会随。方便地探究了这个题目咱们确立的模子只是,题的繁杂水平比起现实问,素没有商量到有很 众因。型不光能够用于标枪扔掷题目5.2 模子的推论 本模,到其他运动中还能够推论。定入手角度和最大扔掷间隔行使该模子的目标 即是确。外此,运启发的少许运动习气还能够遵循此来指点,和锻练有肯定的外面辅导道理从而正在教练和竞争中队运启发。一个守旧的竞争项目结论 标枪运动行为,强体质对增,肢力气有显 著的感化特殊是发扬躯干和上下。中获得更好的成果怎样或许正在竞争,启发和锻练的题目是个困扰良众运。此因,治理这个题目是很蓄谋义的或许通过数学模子的常识。铅球扔掷的轨迹图本模子起首确立了,物理常识然后遵循,竖直 两个方平昔商量把该运动分为秤谌和,高度和入手角度之间的函数联系式准备出虑扔掷间隔与初速率、入手,手高度肯定的状况下接着正在初速率、出,手角度之间的联系寻找扔掷间隔与出。的初速率和入手高度然后给出 一组全部,制出扔掷间隔和入手角度的合 系牟利用 MATLAB 作图东西绘,函数的蜕变趋向从弧线中支配,出最优解最终求。 h =1.8m取得结论是:正在,m/s 时? =10,40(约为 23 度)入手的角度约为 0.,为 6.5m扔掷间隔 约。ccos gh gh ? v2 时当入手角度为? = 1 2 ar,得最远标枪投。.3 得由图 4, 应分别的最佳角度分别的入手速率对,加众的时分速率一贯, 45°角度趋于。图 4.3 中确定最佳入手角度遵循分别运启发的全部状况可 从。第1页 参考文献 [1] 冯杰数学与统计学院课程安排讲演 ,力伟黄,勤王,[M]. 北京: 科学出书社易成义. 数学修模道理与案例,26. [2] 姜启源2007: 222-2,金星谢, [M]. 北京: 上等培养出书社叶俊. 数学模子 ( 第三版 ), 135-1532003.8:,-262248,-375358.

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